Persamaan garis singgung lingkaran x²+y²-4x-18y+35=0 yang sejajar garis 7x+y=36 adalah ...
a. y=-7x+64 atau y=-7x-36
b. y=-7x-64 atau y=7x-36
c. y=-7x-64 atau y=-7x+36
d. y=7x-64 atau y=7x-36
e. y=7x+64 atau y=7x-36
tolong bantuin dong kak, makasih!!
Jawaban:
Untuk menemukan persamaan garis singgung yang sejajar dengan garis \( 7x + y = 36 \) terhadap lingkaran \( x^2 + y^2 - 4x - 18y + 35 = 0 \), pertama kita perlu menentukan pusat dan jari-jari lingkaran tersebut. Kemudian, kita akan mencari titik kontak antara lingkaran dan garis, dan menggunakan itu untuk menemukan gradien garis singgung.
Langkah pertama adalah menyelesaikan persamaan lingkaran untuk menemukan pusat dan jari-jarinya. Persamaan lingkaran \( x^2 + y^2 - 4x - 18y + 35 = 0 \) dapat ditulis ulang sebagai \( (x - 2)^2 + (y - 9)^2 = 100 \), yang menunjukkan pusat di \( (2, 9) \) dan jari-jari 10.
Kedua, kita perlu menemukan titik kontak antara lingkaran dan garis. Untuk itu, kita harus menemukan titik-titik di mana jarak antara titik tersebut dan pusat lingkaran sama dengan jari-jarinya. Setelah itu, kita bisa menggunakan titik-titik ini untuk menemukan gradien garis singgung.
Langkah terakhir adalah menggunakan gradien dari garis \( 7x + y = 36 \) dan titik kontak untuk menentukan persamaan garis singgung. Jadi, jawabannya adalah:
c. \( y = -7x - 64 \) atau \( y = -7x + 36 \)
maaf kalo salah
0 Komentar